Giải thích các bước giải:

a.Để $D$ xác định

$\to \begin{cases}x+4\ne 0\\x-4\ne 0\\x^2-16\ne 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}x\ne -4\\x\ne 4\\x\ne\pm4\end{cases}$

$\to x\ne\pm4$

b.Ta có:

$D=\dfrac1{x+4}+\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{24-x^2}{x^2-16}$

$\to D=\dfrac{x-4}{(x+4)(x-4)}+\dfrac{x(x+4)}{(x+4)(x-4)}+\dfrac{24-x^2}{(x+4)(x-4)}$

$\to D=\dfrac{x-4+x(x+4)+24-x^2}{(x+4)(x-4)}$

$\to D=\dfrac{5x+20}{(x+4)(x-4)}$

$\to D=\dfrac{5(x+4)}{(x+4)(x-4)}$

$\to D=\dfrac5{x-4}$

c.Tại $x=10\to D=\dfrac5{10-4}=\dfrac56$

d.Để $D\in Z$

$\to\dfrac5{x-4}\in Z$

$\to x-4\in U(5)$

$\to x-4\in\{1,5,-1,-5\}$

$\to x\in\{5, 9, 3, -1\}$