Giải thích các bước giải:

a.Đồ thị hàm số $y=x+3$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0,3), (-3,0)$

b.Ta có: $x=-2\to y=-2+3=1\to A(-2,1)$

               $x=1\to y=1+3=4\to B(1,4)$

c.Ta có: $AB=\sqrt{(-2-1)^2+(1-4)^2}=3\sqrt2$

Từ câu a $\to d\cap Ox=M(-3,0), d\cap Oy=N(0,3)$

$\to OM=3, ON=3\to \Delta ONM$ vuông cân tại $O$

Kẻ $OH\perp MN\to OH=\dfrac{3\sqrt2}2$

$\to S_{OAB}=\dfrac12OH\cdot AB=\dfrac12\cdot\dfrac{3\sqrt2}2\cdot 3\sqrt2=\dfrac92$