Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Gọi số nguyên tố `d` là ước chung của `21n + 3` và `6n + 4`
`=> {(21n + 3 \vdots d),(6n + 4 \vdots d):}`
`=> {(2(21n + 3) \vdots d),(7(6n + 4) \vdots d):}`
`=> {(42n + 6 \vdots d),(42n + 28 \vdots d):}`
`=> (42n + 28) - (42n + 6) \vdots d`
`=> 22 \vdots d`
`=> d \in Ư(22)`
Để `A` rút gọn được thì
`d \in {2;11}`
`+, d = 2`
`=> {(21n + 3\vdots 2),(6n + 4 \vdots 2 (\text{luôn đúng})):}`
`=> 21n + 3` chẵn
`=> 21n` lẻ
`=> n` lẻ
`+, d = 11`
`=> 21n + 3 \vdots 11`
`=> 21n +3 \vdots 11`
`=> 22n - n +3 \vdots 11`
`=> n - 3 \vdots 11`
`=> n -3 = 11k`
`=> n = 11k + 3`
Thử lại: `6n + 4`
`= 6(11k + 3) + 4`
`= 66k + 18 + 4`
`= 66k + 22 \vdots 11 (\text{luôn đúng})`
Vậy `n` lẻ hoặc `n = 11k + 3` thì `A` rút gọn được
`@`duong612009
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Gọi `d` là ước chung nguyên tố của `21n+3` và `6n+4`. Ta có:
`21n+3` chia hết `d`
`6n+4` chia hết `d`
`=>`
`2(21n+3)` chia hết `d`
`7(6n+4)` chia hết `d`
`=>`
`42n+6` chia hết `d`
`42n+28` chia hết `d`
`=> (42n+28)-(42n+6)` chia hết `d`
`=> 22` chia hết `d`
`=> d` thuộc `Ư{22}`
Vì `d` nguyên tố nên `d` thuộc `{2;11}`
Để `A` rút gọn được thì `d=2` hoặc `d=11`
`TH1: d=2 =>21n+3` chia hết `2`
`=> 21n+3` là số chẵn
`=> 21n` là số lẻ
`=> n` là số lẻ
`TH2: d=11 => 21n+3` chia hết `11`
`=>22n-n+3` chia hết `11`
`=> -n+3` chia hết `11`
`=> n-3` chia hết `11`
`=> n-3 =11K (K thuộc N)`
`=> n =11K+3 (K thuộc N)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin