`a)` Xét ΔABM và ΔDCM, ta có:

 AM=MD (gt)

∠AMB =∠CMD ( đối đỉnh)

BM=MC ( gt)

`=>`  ΔABM = ΔDCM ( c-g-c)

`b)` 

`+)`  Vì ΔABM = ΔDCM (cmt)

`=>` `AB=DC` ( 2 cạnh tương ứng)

`+)` Xét ΔACD, ta có:

 `AD < AC+CD` (theo bất đẳng thức tam giác) hay `AM + AM < AC+CD`

`=>` 2AM < AC+CD

`=>` 2AM < AC + AB ( cmt)

`=>` `AM < (AC+AB)/2`