$aFeS_2+bBr_2+cKOH \to dFe(OH)_3+eK_2SO_4+fKBr+gH_2O$

Bảo toàn nguyên tố $Fe:$ $a=d$

Bảo toàn nguyên tố $S:$ $2a=e$

Bảo toàn nguyên tố $Br:$ $2b=f$

Bảo toàn nguyên tố $K:$ $c=2e+f$`->`$c=4a+2b$

Bảo toàn nguyên tố $O:$ $c=3d+4e+g$

`->`$c=3a+8a+g$

`->`$4a+2b=3a+8a+g$

`=>`$g=2b-7a$

Bảo toàn nguyên tố $H:$ $c=3d+2g$

`->`$c=3a+2g$

`->`$4a+2b=3a+2 \times (2b-7a)$

`=>`$a=\dfrac{2b}{15}$

Chọn $b=15$`=>`$a=2$

Do đó, 

$a=2$

$b=15$

$c=38$

$d=2$

$e=4$

$f=30$

$g=16$

Vậy phương trình sau cân bằng là :

$\rm 2FeS_2+15Br_2+38KOH \to 2Fe(OH)_3+4K_2SO_4+30KBr+16H_2O$