Đáp án: C 

Giải thích các bước giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với $O(0,0)$ là chân cầu, $I(25,2)$ là đỉnh của parabol, $A(50,0)$ là chân còn lại của cầu

Gọi phương trình parabol $(P_1):y=ax^2+bx+c$

Vì $O(0,0)\in (P_1)$

$\to 0=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c$

$\to c=0$

$\to (P_1):y=ax^2+b$

$\to$Phương trình parabol dưới là:

$(P_2):y=ax^2+bx-\dfrac{20}{100}\to y=ax^2+bx-\dfrac15$

Vì $I, A\in (P_1)$

$\to \begin{cases}2=a\cdot 25^2+b\cdot 25\\0=a\cdot 50^2+b\cdot 50\end{cases}$

$\to \begin{pmatrix}a=-\dfrac{2}{625},\:&b=\dfrac{4}{25}\end{pmatrix}$

$\to (P_1):y=-\dfrac2{625}x^2+\dfrac4{25}x$

$\to(P_2):y=-\dfrac2{625}x^2+\dfrac4{25}x-\dfrac15$

Diện tích mỗi nhịp cầu là:

$$S=2|\displaystyle\int^{\frac15}_0 (-\dfrac2{625}x^2+\dfrac4{25})+\displaystyle\int^{25}_{\frac15}\dfrac15x|\approx 9.926(m^2)$$

Lượng bê tông cần dùng là:

$$ 9.926\cdot 0.2\cdot 10\cdot 2\approx 40(m^3)$$