Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+xf(−x)=x+1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).

Thay `x = 1` vào biểu thức `f(x) + xf(-x) = x + 1` có:

`f(1) + 1 . f(-1) = 1 + 1`

`=> f(1) + f(-1) = 2` (1)

Thay `x = -1` vào biểu thức `f(x) + x(f-x) = x + 1` có:

`f(-1) + (-1) . f(1) = -1 + 1`

`=> f(-1) - f(1) = 0`

`=> f(-1) = f(1)`

Suy ra: `f(1) + f(-1) = 2 f(1)`

`=>` `2f(1) = 2 => f(1) = 1`