Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x)= $x^3-2x^2+x-2$ và Q(x)=$2x³-4x² + 3x-6$ a) Tính P(x)-Q(x) b) Chứng tỏ rằng x =2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

a) `P(x) - Q(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2 - (2x^3 - 4x^2 + 3x - 6)`

`= x^3 - 2x^2 + x - 2 - 2x^3 + 4x^2 - 3x + 6`

`= (x^3 - 2x^3) + (-2x^2 + 4x^2) + (x - 3x) + (-2 + 6)`

`= -x^3 + 2x^2 - 2x + 4`

b)

Thay `x = 2` vào `P(x)` có:

`P(2) = 2^3 - 2 . 2^2 + 2 - 2`

`= 8 - 2 . 4 + 2 - 2`

`= 8 - 8 + 2 - 2`

`= 0`

`=>` `x = 2` là nghiệm của đa thức `P(x)`

Thay `x = 2` vào `Q(x)` có:

`Q(2) = 2 . 2 ^3 - 4 . 2^2 + 3 . 2 - 6`

`= 2 . 8 - 4 . 4 + 6 - 6`

`= 16 - 16 + 6 - 6`

`= 0`

`=>` `x = 2` là nghiệm của đa thức `Q(x)`