Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức: f(x)=$x^5+x^3 -4x-x^5- 3x+7$ và g(x)=$3x^2 −x^3+8x-3x^2−14$ a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x)+g(x) và tìm nghiệm của đa thức f(x)+g(x).

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Bài `3`

`a,f(x)=x^5+x^3-4x-x^5+3x+7`

`= (x^5-x^5)+x^3+(-4x+3x) +7`

`= x^3 -x+7`

`g(x)=3x^2-x^3+8x-3x^2-14`

`=(3x^2-3x^2)-x^3+8x-14`

`=-x^3+8x-14`

`b, f(x)+g(x)= x^3-x+7+(-x^3) +8x-14`

`= (x^3-x^3) + (-x+8x)+(7-14)`

`= 7x-7`

Vì `f(x)+g(x)=7x-7`

Vậy `x-7` là nghiệm của đa thức

`->7x-7=0`

`=>7x=0+7`

`=>7x=7`

`=>x=7:7`

`=>x=1`