Bài 4. (0,5 điểm) Cho a,b,c≠0 và thỏa mãn $\frac{a+b-c}{c}$= $\frac{c+a-b}{b}$= $\frac{b+c-a}{a}$  Tính giá trị của biểu thức S= $\frac{(a+b)(c+c)(b+c)}{bc}$ 

Trường hợp 1: Xét `a + b + c ne 0`

Ta có:

`(a + b - c)/c = (c + a - b)/b = (b + c - a)/a`

`=> 2 + (a + b - c)/c = 2 + (c + a - b)/b = 2 + (b + c - a)/a`

`=> (a +b + c)/c = (c+a+b)/b = (b + c + a)/a`

`=>` `a = b = c`

Từ đó, suy ra:

`S = ((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)`

`=> S = ((a+a)(a+a)(a+a))/(aaa)`

`=> S = (2a . 2a . 2a)/(a^3)`

`=> S = (8a^3)/(a^3)`

`=> S = 8`

Trường hợp 2: `a+b+c ne 0`

`=> `{(a+b=-c),(b+c = -a),(a + c = -b):}`

Từ đó, suy ra:

`S = ((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)`

`=> S = ((-c)(-a)(-b))/(abc)`

`=> S = -1`

Vậy, `S in {8;-1}`