Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn $f(x)+x.f(-x)=x+1$ với mọi giá trị của x. Tính f(1).Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+xf(-x)=x+1 với

Question

Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn $f(x)+x.f(-x)=x+1$ với mọi giá trị của x. Tính f(1).

harrykhtn · Answer

Thay `x = 1`, ta có:
`f(1) + 1.  f(-1) = f(1) + f(-1) = 1 + 1 = 2` (1) 
Thay `x = -1`, ta có:
`f(-1) + (-1). f(1) = f(-1) - f(1) = -1 + 1 = 0` (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 
`f(1) + f(-1) - f(-1) + f(1) = 2 - 0`
`2 f(1) = 2`
`f(1) = 2/2 = 1`
Vậy, `f(1) = 1`

thuthao7743 · Answer

`@` Chyngynz
Đáp án:
Thay `x=1` vào `f(x)` ta có :
`f(x)+x*f(-x)=x+1`
`f(1)+f(-1)=1+1=2`  `(1)`
Thay `x=-1` vào `f(x)` ta có :
`f(x)+x*f(-x)=x+1`
`f(-1)-f(1)=-1+1=0`  `(2)`
`-` Từ (1);(2) :
`to f(1)+f(-1)+f(-1)-f(1)=2+0=2`
`2*f(-1)=2`
`f(-1)=1`
`to f(1)+f(-1)=2 to f(1)=1`

Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn $f(x)+x.f(-x)=x+1$ với mọi giá trị của x. Tính f(1).

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn $f(x)+x.f(-x)=x+1$ với mọi giá trị của x. Tính f(1).

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?