Bài 3. (3,5 điểm) Cho $\triangle$ABC cân tại A, tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại D. Kẻ DH vuông góc với AB tại H, kẻ DK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh: $\triangle$AHD=$\triangle$AKD b) Tia KD cắt tia AB tại M, tia HD cắt tia AC tại N . Chứng minh: HM = KN c) Chứng minh: AD $\bot$ MN và BC//MN d) Gọi I là giao điểm của AD và MN. Qua I kẻ đường thẳng d song song với AM, đường thẳng d cắt AN tại E . Chứng minh: IE =$\frac{1}{2}$ AM