Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai 12 phút thì chỉ được $\frac{2}{5}$ bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?

 *đề bài hơi sai mik sẽ sửa lại ak, 2/5 = 2/15

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút.

Điều kiệnx>0 , y>0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể, cả hai vòi cùng chảy được 180180 bể nên ta được: 1/x + 1/y = 1/80 {1}

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10/x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12/y bể thì được 2/15 bể, ta được:

10/x + 12/y = 2/15 {2}

Ta có hệ phương trình: + 1/x + 1/y = 1/80

                                      +10/x + 12/y = 2/15

Giải ra ta được x=120,y=240

Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).