Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) đkxđ: `x^2 - 5x +6 ne 0` `<=>` `(x-2)(x-3) ne 0` 

`<=>` `x ne 2`; `x ne 3`

b) `D = (2x-9)/((x^2 -5x+6)) - (x+3)/(x-2) - (2x+1)/(3-x)`

`= (2x-9)/((x-2)(x-3)) - ((x+3)(x-3))/((x-2)(x-3)) + ((2x+1)(x-2))/((x-3)(x-2))`

`= (2x-9 - (x^2-9) + (2x^2 - 3x-2)/((x-2)(x-3))`

`= (x^2-x-2)/((x-2)(x-3))`

`= ((x+1)(x-2))/((x-2)(x-3))`

`= (x+1)/(x-3)`

c) thay `D = -2/3`

`->` `(x+1)/(x-3) = -2/3`

`<=>` `3x+3 = -2x+6`

`<=>` `5x=3`

`<=>` `x = 3/5`

d) thay `x = -3/2`

`->` `D = (-3/2 +1)/(-3/2 -3) = 1/9`

e) `D = (x+1)/(x-3) = (x-3+4)/(x-3) = 1 + 4/(x-3)`

để `D` nguyên thì `4/(x-3)` phải nguyên

`->` `x-3 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}`

+) `x-3 = -1` `->` `x = 2` (loại)

+) `x-3 = 1` `->` `x = 4` (TM)

+) `x-3 = -2` `->` `x = 1` (TM)

+) `x-3 = 2` `->` `x = 5` (TM)

+) `x-3 = -4` `->` `x = -1` (TM)

+) `x-3 = 4` `->` `x = 7` (TM)

Vậy `x = {-1; 1; 4; 5; 7}` thì `D` có giá trị là một số nguyên