Bài 2. (2 điểm) Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần tỉ lệ với các số 2; 4; 6. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC. b) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn. 

Bài `2.`

`a)` Gọi số đo các góc của `triangle ABC` lần lượt là `x , y , z ( x ,y,z ^@, x,y,z ∈ N** )`

Theo đề bài, ta có:

`x/2 = y/4 = z/6` và `x + y + z = 180`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`x/2 = y/4 = z/6 = ( z + y + z )/( 2 + 4 + 6 ) = 180/12 = 15`

`=>` `x = 2 . 15 = 30` (Thoả mãn)

`=> `y = 4 . 15 = 60` (Thoả mãn)

`=>` `z = 6 . 15 = 90` (Thoả mãn)

Vậy `...`

`b)` Vì từ câu `a` ta có: `30^@ < 60^@ < 90^@`

`=>` `hat{ A } < hat{ B } < hat{ C }`

`=> BC < AC < AB` (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)