Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 30 điểm
- Tamsoma123 -
Cho biểu thức `M = ((x^2-2x)/(2x^2+8) - (2x^2)/(8-4x+2x^2-x^3)).(1 - 1/x - 2/x^2)`
Tìm x để M $\geq$ -3
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- dhzyn1703
Mod Hoidap247
`M=((x^2 -2x)/(2x^2 +8) - (2x^2)/(8-4x+2x^2 -x^3)) . (1 - 1/x - 2/x^2) (ĐKXĐ: x\ne {0;2})`
`= ((x^2 -2x)/(2(x^2 +4)) - (2x^2)/((2-x)(x^2 +4))) . (x^2 -x-2)/(x^2)`
`=((x^2 -2x)(2-x)-4x^2)/(2(2-x)(x^2 +4)) . ((x+1)(x-2))/(x^2)`
`=(-x(x^2 +4))/(2(2-x)(x^2 +4)) . ((x+1)(x-2))/(x^2)`
`=(x+1)/(2x)`
`M>= -3`
`=> (x+1)/(2x) >= -3`
`<=> (x+1)/(2x) + 3 >= 0`
`<=> (7x+1)/(2x) >= 0`
Trường hợp `1:` `{(7x+1>=0),(2x>0):} <=> {(x>= -1/7),(x>0):} => x>0`
Trường hợp `2`: `{(7x+1 <=0),(2x<0):} <=> {(x<= -1/7),(x<0):} => x <= -1/7`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`M=((x^2 -2x)/(2x^2 +8) - (2x^2)/(8-4x+2x^2 -x^3)) * (1 - 1/x - 2/x^2) (x\ne0;x\ne2)`
`= ((x^2 -2x)/(2(x^2 +4)) - (2x^2)/((2-x)(x^2 +4))) * (x^2 -x-2)/(x^2)`
`=((x^2 -2x)(2-x)-4x^2)/(2(2-x)(x^2 +4)) * ((x+1)(x-2))/(x^2)`
`=(-x(x^2 +4))/(2(2-x)(x^2 +4)) * ((x+1)(x-2))/(x^2)`
`=(x+1)/(2x)`
Vì `M>= -3`
`=> (x+1)/(2x) >= -3`
`<=> (x+1)/(2x) + 3 >= 0`
`<=>(x+1+6x)/(2x)`
`<=> (7x+1)/(2x) >= 0`
`TH1:{(7x+1>=0),(2x>0):}`
`<=> {(x>= -1/7),(x>0):}`
`<=> x>0`
`TH2:{(7x+1 <=0),(2x<0):}`
`<=> {(x<= -1/7),(x<0):}`
`<=> x <= -1/7`
Vậy `x>0` hoặc `x<=(-1)/7.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.