Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)n+2/2n+5

Gọi ưc(n+2;2n+5)là d

Ta có:n+2chia hết d suy ra 2.(n+2)chia hết d suy ra 2n+4chia hết d [1]

2n+5 chia hết d [2]

Từ [1] và [2] ta có:

2n+5-2n-4 chia hết d

Suy ra 1 chia hết d

Suy ra d thuộc ư(1)=1

Suy ra d=1

Kl:n+2 và 2n+5 có ưcln=1 suy ra n+2/2n+5 tối giản (đpcm)

B)2n+3/4n+8

Gọi d=ưcln (2n+3 và 4n+8)

Khi đó 2n+3 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d

Từ 2n+3chia hết cho d suy ra 2.(2n+3)chia hết cho d

Suy ra (4n+8)-2.(2n+3) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho d suy ra d thuộc{1;2}

Vì 2n là số chẵn , 3 là số lẻ nên 2n+3 là só lẻ nên d=1

Suy ra ưcln (2n+3;4n+8)=1 nên 2n+3/4n+8 là phân số tối giản

C)4n+2/5n+3

Gọi ưc(4n+2;5n+3)=d

Suy ra 4n+2 chia hết cho d suy ra 20n+10 chia hết cho d

Và 5n+3 chia hết cho d suy ra 20n+12 chia hết cho d

Suy ra (20n+12)-(20n+10) chia hết cho d

Suy ra 20n+12-20n-10 chia hết cho d

Suy ra 2 chia hết cho d suy ra d thuộc ư(2)

Suy ra d thuộc {1;2}

Mà 5n+3 không chia hết cho d

Suy ra d=1

Vậy 4n+2/5n+3 là phân số tối giản