Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$ Số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega)=C_{14}^2$

$A:$ " cả $2$ bi màu xanh"

Chọn $2$ trong $8$ viên xanh có $C_8^2$ cách

$\Rightarrow n(A)= C_8^2$

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{C_8^2}{C_{14}^2}$

$B:$ " có $1$ bi xanh, $1$ bi đỏ"

Chọn $1$ trong $8$ viên xanh có $8$ cách, $1$ trong $6$ viên đỏ có $6$ cách

Số cách chọn $1$ bi xanh, $1$ bi đỏ: $8.6=48$

$\Rightarrow n(B)= 48$

$P(A)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{48}{C_{14}^2}$

$b) C: "2$ bi được chọn có ít nhất $1$ bi xanh"

$\overline{C}: "2$ bi được chọn không có bi xanh"

Hay $\overline{C}: "2$ bi được chọn là bi đỏ"

Chọn $2$ trong $6$ viên đỏ có $C_6^2$ cách

$\Rightarrow n(\overline{C})= C_6^2\\ P(\overline{C})=\dfrac{n(\overline{C})}{n(\Omega)}=\dfrac{C_6^2}{C_{14}^2}\\ P(C)=1-P(\overline{C})=1-\dfrac{C_6^2}{C_{14}^2}.$