Mng giúp mình câu này với ạ mình cảm ơn.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1,ĐKXĐ: x>1

a) ta có: A = $\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x-1}}$ - $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}$ - $\frac{x\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}$ = $\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}).(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})}$ - $\frac{x(\sqrt{x}-1)}{1-\sqrt{x}}$ = -2$\sqrt{x-1}$ + x 

b) ta có: A =  -2$\sqrt{x-1}$ + x = (x - 1) - -2$\sqrt{x-1}$ +1 = ($\sqrt{x-1}$ -1)² ≥ 0 với mọi x > 1

để A > 0 thì $\sqrt{x-1}$ -1 $\neq$ 0 ⇔ $\sqrt{x-1}$ $\neq$ 1 ⇔ x - 1 $\neq$ 1⇔ x $\neq$ 2

vậy với mọi x > 1 và khác 2 thì A > 0