Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,ĐKXĐ: x>1
a) ta có: A = 1√x+√x−1 - 1√x−√x−1 - x√x−x1−√x = √x−√x−1−√x−√x−1(√x+√x−1).(√x−√x−1) - x(√x−1)1−√x = -2√x−1 + x
b) ta có: A = -2√x−1 + x = (x - 1) - -2√x−1 +1 = (√x−1 -1)² ≥ 0 với mọi x > 1
để A > 0 thì √x−1 -1 ≠ 0 ⇔ √x−1 ≠ 1 ⇔ x - 1 ≠ 1⇔ x ≠ 2
vậy với mọi x > 1 và khác 2 thì A > 0