Đáp án:

Giải thích các bước giải:

B=3+3^2+...+3^100

Ta có:

3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8=9840 chia hết cho 82(9840:82=120)

B=3+3^2+3^3+3^4+(3^5+..+3^12)+....+(3^93+...+3^100)

B=3+3^2+3^3+3^4+82*(3^4*120+....+3^92*120)

Vì 82*(3^4*120+...+3^92*120) chia hết cho 82

⇒B≡3+3^2+3^3+3^4(mod 82)

⇒B≡120(mod 82)

⇒B mod 82 = 38 hay B chia 82 dư(38)