Bài 4. (0,5 điểm) Cho a, b, c $\neq$ 0 và thỏa mãn $\frac{a+b-c}{c}=$ $\frac{c+a-b}{b}= $ $\frac{b+c-a}{a}$  Tính giá trị của biểu thức S = $\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$ 

Ta có: `(a+b-c)/c = (a+b)/c - 1`

          `(c+a-b)/b = (c+a)/b - 1`

          `(b+c-a)/a = (b+c)/a -1`

`<=> {((a+b)/c),((c+a)/b),((b+c)/a):}`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(a+b)/c = (c+a)/b = (b+c)/a = (2.(a+b+c))/(a+b+c) = 2`

`* (a+b)/c = 2 -> a + b = 2c`

`* (c+a)/b = 2 -> c + a = 2b`

`* (b+c)/a = 2 -> b + c = 2a`

`--> S = ((a+b)(b+c)(c+a))/(abc) = (2c . 2b . 2a)/(a.b.c) = 8`

Vậy `S = 8`