Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AHvuông góc với BC(H < BC). Gọi P là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia PA lấy điểm Q sao cho QP = PA. a) Chứng minh rằng: $\triangle$APH = $\triangle$QPC và QC vuông góc với BC. b) Chứng minh rằng: QC = AH từ đó suy ra AC > QC. c) Chứng minh rằng: /PAC < /HAP d) Gọi I là trung điểm của BQ. Chứng minh rằng ba điểm A, H, I thẳng hàng.