Bài 4. (3,5 điểm) Cho $\triangle$ABCcân tại A, tia phân giác của /BAC cắt cạnh BC tại D. Kẻ DH vuông góc với AB tại H, kẻ DK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh: $\triangle$AHD = $\triangle$AKD b) Tia KD cắt tia AB tại M, tia HD cắt tia AC tại N. Chứng minh: HM=KN c) Chứng minh: AD$\bot$MNvà BC// MN d) Gọi I là giao điểm của AD và MN. Qua Ikẻ đường thẳng d song song với AM, đường thẳng d cắt AN tại E. Chứng minh: IE =$\frac{1}{2}$AM