Bài 2. (2 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 4 người (năng suất mỗi người như nhau).

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là `x,y,z(`người, `x,y,zinNN`*`)`

Do đội `I` có nhiều hơn đội `II` là `4` người nên `x-y=4`

Vì số công nhân và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên `4x=6y=8z` hay `x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/8)`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/(1/4)=y/(1/6)=z/(1/8)=(x-y)/(1/4-1/6)=4/(1/12)=48`

`=>x=48/4=12;y=48/6=8;z=48/8=6`

Vậy số công nhân của ba đội `I,II,III` lần lượt là `12;8;6` người.