B1. cho MNP có M(2,1),N(-3,0),P(1,4) a, lập phương trình tổng quát từ đường cao kẻ từ M. b, lập phương trình tổng quát của đường thẳng MN. c, lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến kẻ từ M.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) `vec{NP} (4;4)`

đường cao kẻ từ `M` đi qua `M(2;1)` và nhận `vec{NP} (4;4)` làm vectơ pháp tuyến 

PTTQ: `4(x-2) + 4(y-1) = 0`

hay `x+y -3 = 0`

b) `vec{MN} (-5; -1)` `->` vectơ pháp tuyến `vec{n} (1;-5)`

đường thẳng `MN` đi qua `M (2;1)` và nhận `vec{n} (1;-5)` làm vectơ pháp tuyến 

PTTQ: `x-2 -5(y-1) = 0`

hay `x-5y+3=0`

c) gọi `I (a;b)` là trung điểm của `NP`

`->` `{(a= (-3+1)/2 = -1), (b= (0+4)/2 = 2) :}`

`->` `I (-1;2)`

`vec{MI} (-3;1)` `->` vectơ pháp tuyến `vec{n_2} (1;3)`

đường trung tuyến `MI` đi qua `M (2;1)` và nhận `vec{n_2} (1;3)` làm vectơ pháp tuyến

PTTQ: `x-2 + 3(y-1) = 0`

hay `x+3y-5 = 0`