Bài 5: (0,5 điểm) Cho A = $\frac{1}{2^2}+$ $\frac{1}{3^2}+$ $\frac{1}{4^2}+...+$ $\frac{1}{2024^2}$. Chứng tỏ: A

Question

Bài 5: (0,5 điểm) Cho A = $\frac{1}{2^2}+$ $\frac{1}{3^2}+$ $\frac{1}{4^2}+...+$ $\frac{1}{2024^2}$. Chứng tỏ: A < $\frac{3}{4}$

harry28 · Answer

Ta có:
`1/(2^2) + 1/(3^2) + 1/(4^2) + .... + 1/(2024^2) 
Mà: `1/(2^2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + .... + 1/(2023 . 2024)`
`= 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/2023 - 1/2024`
`= 1/4 + 1/2 - 1/2024`
`= 3/4 - 1/2024 
Theo tính chất bắc cầu, suy ra: `1/(2^2) + 1/(3^2) + 1/(4^2) + .... + 1/(2024^2)

lucking08 · Answer

Ta có:
`1/(2^2) + 1/(3^2) + ... + 1/(2024^2) 
Ta lại có:
`1/(2^2) + 1/(2 . 3) + ... + 1/(2023 . 2024)`
`= 1/4 + 1/2 - 1/3 + .... + 1/2023 - 1/2024`
`= 1/4 + 1/2 - 1/2024 = 3/4 - 1/2024 
Do đó: `1/(2^2) + 1/(3^2) + ... + 1/(2024^2)

Bài 5: (0,5 điểm) Cho A = $\frac{1}{2^2}+$ $\frac{1}{3^2}+$ $\frac{1}{4^2}+...+$ $\frac{1}{2024^2}$. Chứng tỏ: A < $\frac{3}{4}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Bài 5: (0,5 điểm) Cho A = $\frac{1}{2^2}+$ $\frac{1}{3^2}+$ $\frac{1}{4^2}+...+$ $\frac{1}{2024^2}$. Chứng tỏ: A < $\frac{3}{4}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?