Cho hệ phương trình: x+y=1 / mx-y=2m ) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b) Tìm m sao cho nghiệm duy nhất của hệ phương trình đã cho thỏa mãn: x +2y = 2

`a)`

`{(x+y=1),(mx-y=2m):}`

Điều kiện : `m ne 0`

Để hệ có nghiệm duy nhất thì

`1/m ne 1/[-1]`

`=> m ne [1(-1)]/1=-1 (tm)`.

Vậy `m ne -1` thỏa mãn đề.

`b)`

Theo đề bài ta có

`{(x+y=1),(mx-y=2m):}`

`<=> {(x=1-y),(m(1-y)-y=2m):}`

`<=> {(x=1-y),(m-my-y=2m):}`

`<=> {(x=1-y),(y(m+1)=m):}`

`<=> {(x=1-m/[m+1]),(y=m/[m+1]):}`

`<=> {(x=[1]/[m+1]),(y=m/[m+1]):}`

Để nghiệm của hệ thỏa mãn `x+2y=2`

`=> [1]/[m+1]+[2m]/[m+1]=2`

`<=> [2m+1]/[m+1]=2`

`<=> 2m+1=2m+2`

`<=> 0m=1` (voli)

Vậy hệ không có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

__Sunflower__