tìm số nguyên x,y thỏa mãn: 2xy-x-y=2

`2xy-x-y=2`

`<=>` `x(2y-1)-y=2`

`<=>` `2x(2y-1)-2y=4`

`<=>` `2x(2y-1)-(2y-1)=5`

`<=>` `(2y-1)(2x-1)=5`

Do `x,y` nguyên nên `(2x-1)` và `(2y-1)` cũng nguyên

`=>` `(2y-1)` và `(2x-1)` là ước của `5`

Ta có bảng:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline 2x-1&-5&-1&1&5 \\\hline 2y-1&-1&-5&5&1 \\\hline x&-2&0&1&3 \\\hline y&0&-2&3&1 \\\hline \end{array}

Vậy `(x;y) in {(-2;0);(0;-2);(1;3);(3;1)}` thỏa mãn bài toán