Giúp mình với mọi người!! Tại mình đang cần, cảm ơn mọi người!

Đáp án:

A = 2/( x - 1 ) - 1/( x + 1 ) - 1/( x^2 - 1 )

a;  ĐKXĐ : $\begin{cases} x - 1  \neq 0\\ x + 1  \neq 0\\( x² - 1 ) \neq 0 \end{cases}$

`<=>  x`  $\neq$  `± 1`

Vậy  ĐKXĐ  `x`  $\neq$  `± 1`  

`b; A = 2/( x - 1)  - 1/( x + 1 ) - 1/( x^2 - 1 )`   với  `x`  $\neq$  `± 1`  

`<=> A = ( 2( x + 1 ))/(( x - 1 )( x + 1 )) - ( x - 1 )/(( x - 1 )( x + 1 )) - 1/(( x - 1 )( x + 1 ))`

`<=> A = ( 2( x + 1 ) - ( x - 1 ) - 1 )/(( x - 1 )( x + 1 ))`

`<=> A = ( 2x + 2 - x + 1 - 1 )/(( x - 1 )( x + 1 )`

`<=> A = ( x + 2 )/(( x - 1)( x + 1 ))`

`Vậy  A =  ( x + 2 )/(( x - 1 )( x + 1 ))`  với  `x`  $\neq$  `± 1`  

`c;  x^2 - x = 0`  với  `x`  $\neq$  `± 1`    

`<=>  x( x - 1 ) = 0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(tm)\\x=1(loại)\end{array} \right.\) 

Thay `x=0` vào `A` ta được

`  A = ( 0 + 2 )/(( 0 - 1 )( 0 + 1 ))`

` A = 2/( -1.1)`

` A = -2`

`Vậy  A = -2  với  x^2 - x = 0`

`d;  A = 1/2`  với  `x`  $\neq$  `± 1`  

`<=>  ( x + 2 )/(( x - 1 )( x + 1 )) = 1/2`

`<=>  ( x + 2 )/( x^2 - 1 ) = 1/2`

`<=>  2x + 4 = x^2 - 1 `

`<=>  x^2 - 2x - 5 = 0`

`<=>  ( x - 1 )^2 = 6`

`<=>   x - 1 = ±√\sqrt{6}+1`

`<=>   x = ±\sqrt{6}+1 ( tm )`

 Vậy khi  `x = ±\sqrt{6}+1` thì `A = 1/2`