Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện

gọi `x,y` lần lượt là số cuốn sách của thư viện 1 và 2

Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách.

`=>x+y=15000(1)`

Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau.

`=> x-3000 =y+3000`

`=>x-y=6000(2)`

từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=15000\\x-y=6000 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=10500\\y=4500 \end{cases}$

vậy số sách lúc đầu của thư viện `1` và `2` lần lượt là `10500` cuốn và `4500` cuốn