Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = $-x^4 + 4x^3 -\frac{1}{2}x^2 +x -3 - 2x^4 + x^3  -\frac{1}{2}x^2 + 2$ B(x)=$x^4-x^3-3x^2+2x−4+x^4 - 4x^3 + x^2 − 3x$ a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính 4(1) và B(-2). c) Tính C(x)= 4(x)+B(x).

a) 

`A(x) = -x^4 + 4x^3 - 1/2 x^2 + x - 3 - 2x^4 + x^3 - 1/2x^2 + 2`

`= (-x^4 - 2x^4) + (4x^3 + x^3) + (-1/2 x^2 - 1/2 x^2) + x + (-3 + 2)`

`= -3 x^4 + 5 x^3 - x^2 + x - 1`

`B(x) = x^4 - x^3 - 3x^2 + 2x - 4 + x^4 - 4x^3 + x^2 - 3x`

`= (x^4 + x^4) + (-x^3 - 4x^3) + (-3x^2 + x^2) + (2x - 3x) - 4`

`= 2x^4 - 5x^3 - 2x^2 - x - 4`

b)

`A(1) = -3 . 1^4 + 5 . 1^3 - 1^2 + 1 - 1`

`= -3 . 1 + 5 . 1 - 1 + 1 - 1`

`= -3 + 5 - 1 + 1 - 1`

`= 1`

`B(-2) = 2 . (-2)^4 - 5 . (-2)^3 - 2 . (-2)^2 - (-2) - 4`

`= 2 . 16 - 5 . (-8) - 2 . 4 + 2 - 4`

`= 32 + 40 - 8 + 2 - 4`

`= 62`

c) `C(x) = A(x) + B(x)`

`= -3 x^4 + 5 x^3 - x^2 + x - 1 + 2x^4 - 5x^3 - 2x^2 - x - 4`

`= (-3x^4 + 2x^4) + (5x^3 - 5x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (x - x) + (-1 - 4)`

`= -x^4 - 3x^2 - 5`