Tìm số tự nhiễn x,y, biết: 7(x-2023)^2=23-y^2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có : `(x-2023)^2` ≥ `0`

⇔ `7*(x-2023)^2` ≥ `0`

⇔ `23 - y^2` `>` `0`

⇔ `y^2` `<`  `23`

Mà `y in NN`

⇒ `y in {0 , 1 , 2 , 3 , 4}`

Ta có : `7*(x-2023)^2` ≥ `7` (vì `23 - y^2 > 0`)

⇒ `y in { 3 , 4}`

Với `y = 3`

⇒ `7*(x-2023)^2 = 23-9 = 14`

⇔ `(x-2023)^2 = 2`

Vì `x,y in NN` ⇒ loại

Với `y = 4`

⇒ `7*(x-2023)^2 = 23 - 16 = 7`

⇔ `(x-2023)^2 = 1`

⇔$\left[\begin{matrix} x - 2023=1\\ x-2023=-1\end{matrix}\right.$

⇔ $\left[\begin{matrix} x=2024\\ x=2022\end{matrix}\right.$

Vậy ta có các cặp số `(x,y)` là : `{(2024;4);(2022;4)}`

_______________________

`~phudzz~`