Câu 1: (2.0 điểm) Tìm các số x và y biết: a) $x - \frac{1}{3}= $ $\frac{2}{3}$  b) $\frac{x}{3}=$ $\frac{y}{4}$ và $x+y=14$ c) $5x=7y$ và $y-x=10$ d) $x:y:z=3:5:7$ và $5x +y− 2z=40$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)x-1/3=2/3`

`=>x=2/3+1/3`

`=>x=3/3=1`

Vậy `x=1`

`b)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/3=y/4=(x+y)/(3+4)=14/7=2`

`=>{(x/3=2),(y/4=2):}`

`=>{(x=2.3=6),(y=2.4=8):}`

vậy `x=6;y=8`

`c)5x=7y=>x/7=y/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/7=y/5=(y-x)/(5-7)=10/(-2)=-5`

`=>{(x/7=-5),(y/5=-5):}`

`=>{(x=-5.7=-35),(y=-5.5=-25):}`

vậy `x=-35;y=-25`

`d)x:y:z=3:5:7`

`=>x/3=y/5=z/7`

`=>(5x)/15=y/5=(2z)/14`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`(5x)/15=y/5=(2z)/14=(5x+y-2z)/(15+5-2)=40/18=20/3`

`=>{(x/3=20/3),(y/5=20/3),(z/7=20/3):}`

`=>{(x=20/3  .3=20),(y=20/3  .5=100/3),(z/7=20/3  .7=140/3):}`

Vậy `x=20;y=100/3;z=140/3`