giúp tớ ạ cần gấp camon

`#cpn1102`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `2`

Gọi vận tốc của `2` xe xuất phát từ A,B lần lượt là: `x,y` (km/h)   `(x,y>0)`

Hai ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách `B` là `50km`

`->` vị trí gặp nhau tại điểm `A` là `30km` (Quãng đường dài `80km`)

Thời gian để xe `t1` xuất phát từ `A -> B` là : `30/x` (giờ)

Thời gian để xe `t2` xuất phát từ `B->A` là: `50/y` (giờ)

Vì `2` xe xuất phát cùng lúc nên `30/x - 50/y =0 -> 3/x - 5/y=0 (1)`

Nếu ô tô `t1` đi trước ô tô `t2` là `32` phút = `8/15` giờ thì `2` xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường:

`-> 40/x - 40/y = 8/15` (quãng đường là như nhau)

`40/40x - 40/40y = 8/600 = 1/x - 1/y = 1/75 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ:

`{(3/x - 5/y =0) , (1/x - 1/y = 1/75):}`

Đặt: `1/x = a ; 1/y =b`

Ta có: `{(3a - 5b =0) , (a - b = 1/75):}`

`<=> {(3a - 5b =0) , (-5a + 5b = (-1)/15):}`

`<=> {(-2a=(-1)/15) , (3a - 5b =0):}`

`<=> {(a=1/30) , (3.1/30 - 5b=0):}`

`<=> {(a=1/30) , (5b=1/10):}`

`<=> {(a=1/30) , (b=1/50):}` 

`<=> {(x=30) , (y=50):}` `(tm)`

Vậy...

Công thức: `S=v.t -> {(v=S/t) , (t=S/v):}`

Trong đó: `S` là quãng đường

`t` là thời gian

`v` là vận tốc

`-----------`

Bài `3`

Gọi vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của ca nô lần lượt là: `x,y` (km/h)   `(x>y>0)`

Thời gian để ca nô đi xuôi dòng `108km` là: `108/x` (giờ)

Thời gian để ca nô đi ngược dòng `63km` là: `63/y` (giờ)

Tổng thời gian ca nô đi `108km` và `63km` là: `108/x + 63/y =7 (1)`

Thời gian để ca nô đi xuôi dòng `81km` là: `81/x` (giờ)

Thời gian để ca nô đi ngược dòng `84km` là: `84/y` (giờ)

Tổng thời gian ca nô đi `81km` và `84km` là: `81/x + 84/y =7 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ:

`{(108/x + 63/y =7) , (81/x + 84/y =7):}`

Đặt : `1/x =a ; 1/y =b`

`<=> {(108a + 63b =7) , (81a + 84b =7):}`

`<=> {(432a + 252b =28) , (-243a - 252b =-21):}`

`<=> {(189a =7) , (108a + 63b =7):}`

`<=> {(a =1/27) , (63b=3):}`

`<=> {(a =1/27) , (b=1/21):}` 

`<=> {(x=27) , (y=21):}` `(tm)`

Vậy...

Vậy vận tốc dòng nước là: `(27-21)/2 = 3`(km/h)

Vận tốc riêng của ca nô là: `(27+21)/2 = 24`(km/h)

Công thức:

`+` Vận tốc dòng nước

`V_text{dòng nước} = V_text{xuôi dòng} - V_text{ngược dòng} : 2`

`+` Vận tốc riêng

`V_text{vật} = V_text{xuôi dòng} +V_text{ngược dòng} : 2`

`-----------`