Xà phòng hoá hoàn toàn `m(g) `hỗn hợp `E` gồm các chất béo bằng `NaOH` vừa đủ thu được `C_3 H_5 (OH)_3` và hỗn hợp `X` gồm `3` muối : `C_(17) H_x COONa , C_(15) H_(31) COONa, C_(17) H_y COONa ` có tỉ lệ `mol` `3:4:5`. Hidro hoá hoàn toàn `m(g) E` thu được `17,24 (g)` hỗn hợp `Y`. Nếu đốt cháy hoàn toàn `m(g) E` cần `34,384 (l) O_2`. Tính `x` và `y`.

Đáp án:

`x = 29`

`y = 33`

Giải thích các bước giải:

Đặt số mol các chất trong X:

`C_{17}H_xCOONa: 3a(mol)`

`C_{15}H_{31}COONa: 4a(mol)`

`C_{17}H_yCOONa: 5a(mol)`

Số C trung bình trong X: `(3a.18 + 4a.16 + 5a.18)/(3a + 4a + 5a) = (52)/3`

Số C trung bình trong E: `(52)/3 .3 + 3 = 55`

Hidro hóa hoàn toàn E được Y

`=>` Công thức trung bình của Y có dạng: `C_{55}H_{106}O_6`

`=> M_Y = 862(g//mol)`

`=> n_E = n_Y = (17,24)/(862) = 0,02(mol)`

Có `n_E = 1/3 n_X = 1/3 . (3a + 4a + 5a) = 0,02`

`=> a = 0,005(mol)`

`n_{C_3H_5(OH)_3} = n_E = 0,02(mol)`

`n_{O_2} = (34,384)/(22,4) = 1,535(mol)`

Bảo toàn C: `n_{CO_2} = 3n_{C_3H_5(OH)_3} + (52)/3 . n_X = 1,1(mol)`

Bảo toàn O: `n_{H_2O} = 6n_E + 2n_{O_2} - 2n_{CO_2} = 0,99(mol)`

Áp dụng ĐLBTKL:

`m_E + m_{O_2} = m_{CO_2} + m_{H_2O}`

`=> m + 32.1,535 = 1,1.44 + 0,99.18`

`<=> m = 17,1(g)`

`n_{NaOH} = 3n_E = 0,06(mol)`

Áp dụng ĐLBTKL:

`m_E + m_{NaOH} = m_{C_3H_5(OH)_3} + m_X`

`<=> 17,1 + 0,06.40 = 0,02.92 + m_X`

`<=> m_X = 17,66(g)`

`=> 0,005.3.(271 + x) + 0,005.4.278 + 0,005.5.(271 + y) = 17,66`

`<=> 0,015x + 0,025y = 1,6`

`<=> 3x + 5y = 252`

`=> x = 29; y = 33`