toán lớp 11 em đang cần gấp mong mng giúp

Đáp án:

 `a, P(A) =0,72`

`b, P(B) = 0,98`

Giải thích các bước giải:

 Gọi: 

`A_1=` "Bạn Lan đạt trên 8 điểm"

`A_2=` "Bạn Phương đạt trên 8 điểm"

Theo đầu bài, ta có:

`A_1, A_2` là 2 biến cố độc lập, `P(A_1)= 0,8, P(A_2) = 0,9`

`a,` Gọi `A=` "Cả bạn Lan và bạn Phương đạt trên 8 điểm"

Áp dụng quy tắc nhân:

`P(A) = P(A_1 A_2) = P(A_1). P(A_2) = 0,8 . 0,9 = 0,72`

-----------------

`b,` Gọi `B=` "Ít nhất 1 trong 2 bạn đạt trên 8 điểm"

`@` Cách 1: Dựa trên kết quả ý a

Áp dụng quy tắc cộng:

`P(B) = P(A_1 + A_2) = P(A_1) + P(A_2) - P(A_1 A_2) = 0.8+0.9-0.72 = 0,98`

`@` Cách 2: Sử dụng xác suất của biến cố đối

Gọi `\overline{B} =` "Cả bạn Lan và bạn Phương đều ko được trên 8 điểm"

Áp dụng quy tắc nhân:

`P(\overline{B}) =P(\overline{A_1}.\overline { A_2})=(1-0,8).(1-0,9) =0,02`

`=>P(B)=1- P(\overline{B}) =1-0,02=0,98`

`@` Cách 3: chia 3 trường hợp 

`P(B) = P(A_1\overline{ A_2}) + P(\overline{ A_1} A_2) + P(A_1 A_2) = 0,8.0,1+0,2.0,9+0,8.0,9=0,98`

Vậy:

 `a, P(A) =0,72`

`b, P(B) = 0,98`