Giúp mik vs đi ạ Cho phương trình x^-x+3m-11=0(1) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho 2017x1+2018x2=2019

Đáp án: m=3

Giải thích các bước giải:

 Để pt có hai nghiệm phân biệt thì:

$\begin{array}{l}
\Delta  > 0\\
 \Rightarrow 1 - 4\left( {3m - 11} \right) > 0\\
 \Rightarrow 1 - 12m + 44 > 0\\
 \Rightarrow m < \frac{{45}}{{12}}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 1\\
{x_1}{x_2} = 3m - 11
\end{array} \right.\\
Do:2017{x_1} + 2018{x_2} = 2019\\
 \Rightarrow 2017\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_2} = 2019\\
 \Rightarrow 2017.1 + {x_2} = 2019\\
 \Rightarrow {x_2} = 2\\
 \Rightarrow {x_1} =  - 1\\
 \Rightarrow {x_1}.{x_2} =  - 2 = 3m - 11\\
 \Rightarrow m = 3\left( {tmdk} \right)
\end{array}$