hai người làm chung một công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành, nhưng sau khi làm chung được 12 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác người thứ hai vẫn tiếp tục làm công việc đó .sau khi đi được 12 ngày(người thứ hai),do người thứ hai nghỉ người thứ nhất quay trở về làm tiếp phần còn lại trong 6 ngày còn lại thì xong .hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm xong công việc hết bao nhiêu ngày?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian người thứ nhất làm `1` mình xong  việc là `x` ngày

       thời gian người thứ hai làm `1` mình xong việc là `y` ngày

`(đk:x,y>0)`

`+)` Trong `1` ngày người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)

`+)` Trong `1` ngày người thứ hai làm được: `1/y` (công việc)

Theo bài ra thì hai người làm chung một công việc thì trong `20` là xong nên ta có phương trình: `1/x+1/y=1/20(1)`

`+)` Trong `12` ngày người thứ nhất đi làm việc khác người thứ hai vẫn tiếp tục làm công việc đó.Sau đó,người thứ hai nghỉ,người thứ nhất quy trở lại về làm tiếp phần còn lại là `6` ngày thì xong nên ta có phương trình:

`12/x+12/y+12/y+6/x=1`

`<=>18/x+24/y=1(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ :

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\ \end{cases}$

Ta giải hệ ta được: `x=30(tmđk);y=60(tmđk)`

Vậy người thứ nhất làm một mình xong cộng việc trong `30` ngày.

      người thứ hai làm một mình xong cộng việc trong `60` ngày.