Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$Đổi:40phút=\frac{2}{3}h$
$5h22 phút=\frac{161}{30}$
Gọi vận tốc của xe nhanh là: $x$ $km/h$
Gọi vận tốc xe chậm là là: $y$ $km/h$
Điều kiện:  $x>y>0$

Hai xe cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều sau 5h gặp nhau nên ta có phương trình:
$5x+5y=400(1)$
Sau khi thay đổi thời gian ta có:
Thời gian xe đi chậm hết:
$5h22 phút=\frac{161}{30}$
Thời gian xe đi nhanh hết:
$\frac{161}{30}-$ $\frac{2}{3}=$ $\frac{141}{30}h$
Quãng đường xe đi chạm là:
$\frac{161}{30}y(km)$
Quãng đường xe đi nhanh là:
$\frac{141}{30}x(km)$
Cả 2 xe đi được là:
$\frac{141}{30}x+$ $\frac{161}{30}y=400(2)$
Từ $(1)$và$(2)$ ta có hệ pt:
$\left \{ {{5x+5y=400} \atop {\frac{141x}{30}+\frac{161y}{30}=400 }} \right.$
⇔$\left \{ {{x+y=80} \atop {141x+161y=12000}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{x=80-y} \atop {141(80-y)+161y=12000}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{x=80-y} \atop {11280-141Y+161y=12000}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{x=80-y} \atop {20y=12000-11280}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{x=80-y} \atop {20y=720}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{x=44(tm)} \atop {y=36(tm)}} \right.$ 

Vậy: vận tốc của xe nhanh là: $44$ km/h
         vận tốc của xe chậm là: $36$km/h