Giúp mình vs ạ mình cmon

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Với `x \ne +-1` thì

Ta có: `P = ((x + 1)/(1 -x) - (1 -x)/(1 +x) - (4x^2)/(x^2 -1 )) : (4x^2 - 4)/(x^2 -2x + 1)`

`=> P = ((x + 1)/(1 -x) - (1 -x)/(1 +x) + (4x^2)/(1 -x^2)) : (4(x^2 - 1))/((x - 1)^2)`

`=> P = ((x + 1)^2 - (1 -x)^2 + 4x^2)/((1 -x)(1 +x)) : (4(x - 1)(x + 1))/((x - 1)^2)`

`=> P = (x^2 + 2x +1  - 1 + 2x - x^2 + 4x^2)/((1 -x)(1 +x)) : (4(x+ 1))/(x - 1)`

`=> P = (4x^2 + 4x)/((1 -x)(1 +x)) . (x - 1)/(4(x + 1))`

`=> P = (4x(x + 1))/((1 -x)(1 +x)) . (-(1 -x))/(4(x + 1))`

`=> P = (-x)/(x + 1)`

Vậy `P=  (-x)/(x + 1)` với `x \ne +-1`

`b,`

Ta có: `x^2 +4x =5`

`<=> x^2 + 4x -5= 0`

`<=> x^2 -x + 5x - 5 =0`

`<=> x(x - 1) + 5(x - 1) =0`

`<=> (x - 1)(x +5) = 0`

Mà `x \ne 1 => x - 1 \ne 0`

`=> x +5= 0`

`=> x=  -5` (tm)

Thay `x= -5` vào `P` ta được:

`P= (-(-5))/(-5 + 1)`

`=> P = (-5)/4`

Vậy `P= (-5)/4` khi `x= -5`

`c,` Để `P` có giá trị nguyên thì

`-x \vdots x + 1`

`=> -x -1 +1 \vdots x +1`

`=> -(x +1) +1 \vdots x + 1`

Vì `-(x + 1) \vdots x +1`

`=> 1 \vdots x + 1`

`=> x +1  \in Ư(1)`

Mà `x \in ZZ =>x + 1 \in ZZ`

`=> x +1  \in {-1;1}`

`=> x \in {-2;0}` (tm)

Vậy `x \in {-2;0}` thì `P` có giá trị nguyên

`@`duong612009