`1.` Cho hình bình hành ABCD.Qua A kẻ 1 đường thẳng tuỳ ý cắt BD,BC,CD lần lượt tại E,K,G. `a)` Chứng minh rằng: $\dfrac{CG}{AB}$ `=` $\dfrac{KG}{AK}$ `b)` Biết `AB = 5cm,GC = 2cm,AG = 14cm.` Tính KG,AK

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Vì `ABCD` là hình bình hành

`=> AB` // `CD`

hay `AB` // `GC`

Xét `\triangleAKB` có:

`AB` // `GC` (cmt)

`=> (CG)/(AB)=  (KG)/(AK)` (theo hệ quả của định lí Ta - lét)

Vậy `(CG)/(AB) = (KG)/(AK)`

`b,` Ta có: `(CG)/(AB) = (KG)/(AK)` (cmt)

`<=> (AB)/(CG) = (AK)/(KG)`

`=> 5/2 = (AG + KG)/(KG)`

`=> 5/2 = (AG)/(KG) + 1`

`=> (AG)/(KG) = 5/2 - 1`

`=> (14)/(KG) = 3/2`

`=> KG = 14 : 3/2 = (28)/3`

`=> AK = KG + AG = 14 + (28)/3 = (70)/3`

Vậy `KG = (28)/3 cm;AK = (70)/3 cm`

`@`duong612009