Tìm hai số nguyên tố a và b biết: `2a^3 - b^2 = 2.(4a-b)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `2a^3-b^2=2(4a-b)`

Ta thấy ở vế phải:

`2(4a-b)` là một số chẵn

`=> 2a^3-b^2` là một số chẵn `(1)`

Xét thấy `2a^3` chắc chắn là một số chẵn `(2)`

`(1)(2)=>`  khẳng định `b^2` là một số chẵn `=> b` là số chẵn

mà `b` là số nguyên tố 

`=> `b=2`

Thay `b=2` vào ta có:

`2a^3-2^2=2(4a-2)`

`<=> 2a^3-4=8a-4`

`<=> 2a^3=8a`

`<=> 2a^2=8`

`<=> a=2` (thỏa mãn `a` là số nguyên tố)

Do đó `a=b=2`