Tìm x biết: 2x² + x - 8 chia hết 2x+1

2x² + x - 8 chia hết cho 2x + 1 ⇔ 2x³ + x² - 8x chia hết cho 2x + 1 ⇔ x²(2x + 1) - 4x(2x + 1) + 3(2x + 1) - 11 chia hết cho 2x + 1 ⇔ (2x + 1)(x² - 4x + 3) - 11 chia hết cho 2x + 1 Do (2x + 1)(x² - 4x + 3) chia hết cho 2x + 1 nên -11 cũng phải chia hết cho 2x + 1 ⇒ 2x + 1 ∈ Ư(-11) = {-11; -1; 1; 11} Ta có bảng sau:

2x + 1-11-11112x-12-2010x-6-105

Vậy x ∈ {-6; -1; 0; 5}