Giúp mình trả lời những câu hỏi sau với:

1. Tung một đồng xu không chuẩn, với xác suất xuất hiện mặt ngửa (N) bằng hai lần xác suất xuất hiện mặt sấp (S). Tính xác suất xuất hiện mỗi mặt.

2. Gieo một con súc sắc không chuẩn, với khả năng xuất hiện mặt 3 lớn gấp hai lần khả năng xuất hiện một trong năm mặt còn lại.

a) Tìm xác suất xuất hiện mặt 3 và xác suất để xuất hiện một trong năm mặt còn lại.

b) Tìm xác suất xuất hiện mỗi mặt nếu biết năm mặt còn lại có xác suất bằng nhau.

3. Gieo một con súc sắc không chuẩn, với xác suất xuất hiện mặt 1 hoặc mặt 2 lớn gấp 3 lần xác suất xuất hiện một trong bốn mặt còn lại và xác suất xuất hiện mỗi mặt 3, 4, 5, 6 là bằng nhau; xác suất xuất hiện mỗi mặt 1,2 cũng bằng nhau. Tìm xác suất xuất hiện mỗi mặt.

4. Một người tham gia trò chơi trúng thưởng. Ông ta gieo ngẫu nhiên một con súc sắc không chuẩn mà xác suất xuất hiện mặt 2 gấp hai lần xác suất xuất hiện mỗi mặt khác và xác suất xuất hiện các mặt khác là đồng khả năng. Người chơi sẽ được thưởng nếu gieo được một trong những mặt lẻ, trái lại bị phạt. So sánh khả năng được thưởng hay bị phạt của người chơi.

5. Chọn ngẫu nhiên một hoán vị của {1, 2, 3). Tính xác suất của biến cố :

a) 1 dứng trước 3.

b) 3 đứng trước 1.

c) 1 đứng trước 3 hoặc 3 dứng trước 1.

6. Điều tra số con ở các gia đình trong một vùng, người ta thu được kết quả : có 20% gia đình có 1 con, 45% gia đình có 2 con, 15% gia đình có 3 con và 10% gia đình có hơn 3 con. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong vùng này. Hãy tính xác suất để gia đình được chọn có :

a) 2 con.

b) nhiều hơn 2 con.

c) ít nhất hai con.

7. Cho E, F là hai biến cố trong không gian xác suất 2 hữu hạn, sao cho P(E) = 0, 7 và P(F) = 0, 6 Chứng minh rằng :

a) P( E hợp F)>=0,7

b) P(EF) >= 0, 3