Tìm số nguyên tố `x, y` sao cho `x^2 + 165 = y^2`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^2 + 165 = y^2  ( 1 )`

`Do  165 + x^2 > 2 =>  y^2 > 2  `

Mà  `y` là số nguyên tố `=> y` là số nguyên tố lẻ

Và  `165`  cũng là số lẻ  `=> x^2` là số chẵn và `x` cũng là số nguyên tố

`=> x = 2 `

Thay  `x = 2` vào `( 1 )` ta có:

`2^2 + 165 = y^2`

`=>  y^2 = 169`

`=>  y = 13   hoặc   y = -13  `

`Mà  y > 2 =>  y = 13`

`Vậy  x = 2 ; y = 13` là các số nguyên tố cần tìm