Cho tam giác MNP cân tại M .Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng NP a) Chứng minh rằng tam giác MND=tam giác MPD, từ đó suy ra MD vuông góc NP b) Trên tia đối của tia NP lấy điểm E và trên tia đối của tia PN lấy điểm F sao cho NE=PF Chứng minh rằng: MB=MF c) Lấy điểm I bên trong tam giác MNP sao cho IN=IP .chứng minh rằng M,I,D thẳng hàng. GIÚP MÌNH VỚI MN ƠIIII

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MDN,\Delta MDP$ có:

Chung $MD$

$DN=DP$

$MN=MP$

$\to \Delta MDN=\Delta MDP(c.c.c)$

$\to\widehat{MDN}=\widehat{MDP}$

Mà $\widehat{MDN}+\widehat{MDP}=180^o$

$\to\widehat{MDN}=\widehat{MDP}=90^o$

$\to MD\perp NP$

b.Xét $\Delta MNE,\Delta MPF$ có:
$MN=MP$

$\widehat{MNE}=180^o-\widehat{MNP}=180^o-\widehat{MPN}=\widehat{MPE}$

$NE=PF$

$\to \Delta MNE=\Delta MPF(c.g.c)$

$\to ME=MF$

c.Ta có: $MN=MP, IN=IP, DN=DP\to M, I, D\in$ trung trực $NP\to M,I,D$ thẳng hàng