cíu tui với mn ơiiiii

Đáp án:

 `m=1012`

Giải thích các bước giải:

 `a)` Ta cho `PT(1)` là: `x^{2}-2mx-3=0`

`(a=1;b=-2m;b'=-m;c=-3)`

`+)` Thay `m=-1` vào `PT(1)` ta được:

`<=>x^{2}-2.(-1).x-3=0`

`<=>x^{2}+2x-3=0`

`<=>x^{2}+3x-x-3=0`

`<=>x.(x+3)-1.(x+3)=0`

`<=>(x-1).(x+3)=0`

`<=>x-1=0` hoặc `x+3=0`

`<=>x=1` hoặc `x=-3`

Vậy tại `m=-1` thì `PT(1)` có tập nghiệm là: `S={1;-3}`

`b)`

Có: `\Delta'=b'^{2}-ac`

`=(-m)^{2}-1.(-3)`

`=m^{2}+3`

Ta có:

`m^{2}\ge0AAm=>m^{2}+3>0AAm(đpcm)`

Vậy `PT(1)` luôn có `2` nghiệm phân biệt.

Ta có: `a.c=(-1).3<0`

`=>` Phương trình cho ta hai nghiệm trái dấu:

Mà `x_{1}<x_{2}=>|x_{1}|=-x_{1};|x_{2}|=x_{2}`

`+)` Theo `Vi-ét:` `x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=2m;x_{1}.x_{2}=c/a=-3`

Ta xét biểu thức:

`|x_{2}|-|x_{1}|=2024`

`=>x_{2}-(-x_{1})=2024`

`=>x_{1}+x_{2}=2024`

`=>2m=2024`

`=>m=1012(tmđk)`

Vậy `m=1012` để `PT(1)` có `2` nghiệm phân biệt `x_{1};x_{2}` thỏa mãn `|x_{2}|-|x_{1}|=2024`