Cho tam giác ABC cân tại A . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác góc B tại I. C/m: tam giác ABI cân và ACI cân

Bài giải:

Vì `AI` // `BC`

`=> hat (AIB)=hat (IBC)` (1)

Vì `BI` là phân giác góc `hat (ABC)`

`=> hat (IBC) = hat (ABI)`(2)

Từ (1) và (2) `=> hat (ABI)=hat (AIB)`

`=> \triangle ABI` cân tại `A`  (ĐPCM)

`=> AB=AI`

Mà `AB=AC` (Do `\triangle ABC` cân tại `A`)

`=> AI=IC`

`=> \triangle AIC` cân tại `A`