Bài 2. a. (1,0 điểm) Ba đơn vị vận tải cùng góp 45 triệu đồng để xây một cây cầu. Tính số tiền mỗi đơn vị góp biết rằng số tiền góp tỉ lệ thuận với khoảng cách (đơn vị một cách cầu 2 km, đơn vị hai cầu 5km và đơn vị ba cách cầu 8km) b. (1,0 điểm) Một đội công nhân có 27 người dự kiến xây xong một ngôi nhà trong 30 ngày. Hỏi nếu đội có 18 công nhân thi sẽ xây xong ngôi nhà trong bao lâu? (Biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau). 45 ngày

a)

Gọi số tiền của ba đơn vị vận tải lần lượt là a,b,c (triệu đồng) (`a,b,c > 0`)

Theo đề bài, ta có: số tiền mỗi đơn vị góp tỉ lệ thuận với khoảng cách (đơn vị một cách cầu 2 km, đơn vị hai cầu 5km và đơn vị ba cách cầu 8km) `=>` `a/2 = b/5 = c/8`

Vì ba đơn vị cùng góp 45 triệu đồng để xây cầu `=>` `a + b + c = 45`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, suy ra: 

`a/2 = b/5 = c/8 = (a + b + c)/(2 + 5 + 8) = 45/15 = 3`

Khi đó:

`a/2 = 3 => a = 2 . 3 = 6`

`b/5 = 3 => b = 5 . 3 = 15`

`c/8 = 3 => c = 8 . 3 = 24`

Vậy, số tiền của ba đơn vị vận tải góp được lần lượt là `6` triệu đồng, `15` triệu đồng, `24` triệu đồng

b)

Gọi thời gian mà đội công nhận xây xong ngôi nhà với 18 công nhân trong đội là `x` (ngày) (`x > 0`)

Vì một đội công nhân có 27 người dự kiến xây xong một ngôi nhà trong 30 ngày; đội công nhân có 18 người xây xong ngôi nhà trong `x` ngày nên ta lập được tỉ lệ nghịch là:

`x/30 = 27/18 = 3/2`

Suy ra: `x = 30 . 3/2 = 45` (tm)

Vậy, nếu đội công nhân có `18` người thì xây xong ngôi nhà trong `45` ngày