Giúp với ạ"............

\(1)\)

Ta có `M` là trung điểm `AD`

`P` là trung điểm `BD`

`=>MP` là đường trung bình trong tam giác `ABD`

`=> MP////AB\qquad\qquad (1)`

Chứng minh tương tự `NQ////AB\qquad \qquad(2)` 

Ta có `M` là trung điểm `AD`

`N` là trung điểm `BC`

`=> MN` là đường trung bình trong hình thang `ABCD`

`=> MN////AB\qquad\qquad(3)`

`(1)(2)(3)=> M,N,P,Q` thẳng hàng

\(2)\)

Trong tam giác `ABD` có `MP////AB`, áp dụng định lí Thales ta có:

`(DM)/(DA)=(DP)/(DB)=(MP)/(AB)=1/2=>MP=(AB)/2=a/2`

Tương tự ta có `NQ=a/2`

`PQ=MN-(NQ+MP)=(a+b)/2-(a/2+a/2)=(b-a)/2`